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diff --git a/sysdeps/ia64/fpu/s_log1p.S b/sysdeps/ia64/fpu/s_log1p.S deleted file mode 100644 index e1e6dcc80b..0000000000 --- a/sysdeps/ia64/fpu/s_log1p.S +++ /dev/null @@ -1,1103 +0,0 @@ -.file "log1p.s" - - -// Copyright (c) 2000 - 2005, Intel Corporation -// All rights reserved. -// -// Contributed 2000 by the Intel Numerics Group, Intel Corporation -// -// Redistribution and use in source and binary forms, with or without -// modification, are permitted provided that the following conditions are -// met: -// -// * Redistributions of source code must retain the above copyright -// notice, this list of conditions and the following disclaimer. -// -// * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright -// notice, this list of conditions and the following disclaimer in the -// documentation and/or other materials provided with the distribution. -// -// * The name of Intel Corporation may not be used to endorse or promote -// products derived from this software without specific prior written -// permission. - -// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS -// "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT -// LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR -// A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL INTEL OR ITS -// CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, -// EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, -// PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR -// PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY -// OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY OR TORT (INCLUDING -// NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS -// SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE. -// -// Intel Corporation is the author of this code, and requests that all -// problem reports or change requests be submitted to it directly at -// http://www.intel.com/software/products/opensource/libraries/num.htm. -// -// History -//============================================================== -// 02/02/00 Initial version -// 04/04/00 Unwind support added -// 08/15/00 Bundle added after call to __libm_error_support to properly -// set [the previously overwritten] GR_Parameter_RESULT. -// 06/29/01 Improved speed of all paths -// 05/20/02 Cleaned up namespace and sf0 syntax -// 10/02/02 Improved performance by basing on log algorithm -// 02/10/03 Reordered header: .section, .global, .proc, .align -// 04/18/03 Eliminate possible WAW dependency warning -// 03/31/05 Reformatted delimiters between data tables -// -// API -//============================================================== -// double log1p(double) -// -// log1p(x) = log(x+1) -// -// Overview of operation -//============================================================== -// Background -// ---------- -// -// This algorithm is based on fact that -// log1p(x) = log(1+x) and -// log(a b) = log(a) + log(b). -// In our case we have 1+x = 2^N f, where 1 <= f < 2. -// So -// log(1+x) = log(2^N f) = log(2^N) + log(f) = n*log(2) + log(f) -// -// To calculate log(f) we do following -// log(f) = log(f * frcpa(f) / frcpa(f)) = -// = log(f * frcpa(f)) + log(1/frcpa(f)) -// -// According to definition of IA-64's frcpa instruction it's a -// floating point that approximates 1/f using a lookup on the -// top of 8 bits of the input number's + 1 significand with relative -// error < 2^(-8.886). So we have following -// -// |(1/f - frcpa(f)) / (1/f))| = |1 - f*frcpa(f)| < 1/256 -// -// and -// -// log(f) = log(f * frcpa(f)) + log(1/frcpa(f)) = -// = log(1 + r) + T -// -// The first value can be computed by polynomial P(r) approximating -// log(1 + r) on |r| < 1/256 and the second is precomputed tabular -// value defined by top 8 bit of f. -// -// Finally we have that log(1+x) ~ (N*log(2) + T) + P(r) -// -// Note that if input argument is close to 0.0 (in our case it means -// that |x| < 1/256) we can use just polynomial approximation -// because 1+x = 2^0 * f = f = 1 + r and -// log(1+x) = log(1 + r) ~ P(r) -// -// -// Implementation -// -------------- -// -// 1. |x| >= 2^(-8), and x > -1 -// InvX = frcpa(x+1) -// r = InvX*(x+1) - 1 -// P(r) = r*((r*A3 - A2) + r^4*((A4 + r*A5) + r^2*(A6 + r*A7)), -// all coefficients are calcutated in quad and rounded to double -// precision. A7,A6,A5,A4 are stored in memory whereas A3 and A2 -// created with setf. -// -// N = float(n) where n is true unbiased exponent of x -// -// T is tabular value of log(1/frcpa(x)) calculated in quad precision -// and represented by two floating-point numbers 64-bit Thi and 32-bit Tlo. -// To load Thi,Tlo we get bits from 55 to 62 of register format significand -// as index and calculate two addresses -// ad_Thi = Thi_table_base_addr + 8 * index -// ad_Tlo = Tlo_table_base_addr + 4 * index -// -// L1 (log(2)) is calculated in quad -// precision and represented by two floating-point 64-bit numbers L1hi,L1lo -// stored in memory. -// -// And final result = ((L1hi*N + Thi) + (N*L1lo + Tlo)) + P(r) -// -// -// 2. 2^(-80) <= |x| < 2^(-8) -// r = x -// P(r) = r*((r*A3 - A2) + r^4*((A4 + r*A5) + r^2*(A6 + r*A7)), -// A7,A6,A5,A4,A3,A2 are the same as in case |x| >= 1/256 -// -// And final results -// log(1+x) = P(r) -// -// 3. 0 < |x| < 2^(-80) -// Although log1p(x) is basically x, we would like to preserve the inexactness -// nature as well as consistent behavior under different rounding modes. -// We can do this by computing the result as -// -// log1p(x) = x - x*x -// -// -// Note: NaT, any NaNs, +/-INF, +/-0, negatives and unnormalized numbers are -// filtered and processed on special branches. -// - -// -// Special values -//============================================================== -// -// log1p(-1) = -inf // Call error support -// -// log1p(+qnan) = +qnan -// log1p(-qnan) = -qnan -// log1p(+snan) = +qnan -// log1p(-snan) = -qnan -// -// log1p(x),x<-1= QNAN Indefinite // Call error support -// log1p(-inf) = QNAN Indefinite -// log1p(+inf) = +inf -// log1p(+/-0) = +/-0 -// -// -// Registers used -//============================================================== -// Floating Point registers used: -// f8, input -// f7 -> f15, f32 -> f40 -// -// General registers used: -// r8 -> r11 -// r14 -> r20 -// -// Predicate registers used: -// p6 -> p12 - -// Assembly macros -//============================================================== -GR_TAG = r8 -GR_ad_1 = r8 -GR_ad_2 = r9 -GR_Exp = r10 -GR_N = r11 - -GR_signexp_x = r14 -GR_exp_mask = r15 -GR_exp_bias = r16 -GR_05 = r17 -GR_A3 = r18 -GR_Sig = r19 -GR_Ind = r19 -GR_exp_x = r20 - - -GR_SAVE_B0 = r33 -GR_SAVE_PFS = r34 -GR_SAVE_GP = r35 -GR_SAVE_SP = r36 - -GR_Parameter_X = r37 -GR_Parameter_Y = r38 -GR_Parameter_RESULT = r39 -GR_Parameter_TAG = r40 - - - -FR_NormX = f7 -FR_RcpX = f9 -FR_r = f10 -FR_r2 = f11 -FR_r4 = f12 -FR_N = f13 -FR_Ln2hi = f14 -FR_Ln2lo = f15 - -FR_A7 = f32 -FR_A6 = f33 -FR_A5 = f34 -FR_A4 = f35 -FR_A3 = f36 -FR_A2 = f37 - -FR_Thi = f38 -FR_NxLn2hipThi = f38 -FR_NxLn2pT = f38 -FR_Tlo = f39 -FR_NxLn2lopTlo = f39 - -FR_Xp1 = f40 - - -FR_Y = f1 -FR_X = f10 -FR_RESULT = f8 - - -// Data -//============================================================== -RODATA -.align 16 - -LOCAL_OBJECT_START(log_data) -// coefficients of polynomial approximation -data8 0x3FC2494104381A8E // A7 -data8 0xBFC5556D556BBB69 // A6 -data8 0x3FC999999988B5E9 // A5 -data8 0xBFCFFFFFFFF6FFF5 // A4 -// -// hi parts of ln(1/frcpa(1+i/256)), i=0...255 -data8 0x3F60040155D5889D // 0 -data8 0x3F78121214586B54 // 1 -data8 0x3F841929F96832EF // 2 -data8 0x3F8C317384C75F06 // 3 -data8 0x3F91A6B91AC73386 // 4 -data8 0x3F95BA9A5D9AC039 // 5 -data8 0x3F99D2A8074325F3 // 6 -data8 0x3F9D6B2725979802 // 7 -data8 0x3FA0C58FA19DFAA9 // 8 -data8 0x3FA2954C78CBCE1A // 9 -data8 0x3FA4A94D2DA96C56 // 10 -data8 0x3FA67C94F2D4BB58 // 11 -data8 0x3FA85188B630F068 // 12 -data8 0x3FAA6B8ABE73AF4C // 13 -data8 0x3FAC441E06F72A9E // 14 -data8 0x3FAE1E6713606D06 // 15 -data8 0x3FAFFA6911AB9300 // 16 -data8 0x3FB0EC139C5DA600 // 17 -data8 0x3FB1DBD2643D190B // 18 -data8 0x3FB2CC7284FE5F1C // 19 -data8 0x3FB3BDF5A7D1EE64 // 20 -data8 0x3FB4B05D7AA012E0 // 21 -data8 0x3FB580DB7CEB5701 // 22 -data8 0x3FB674F089365A79 // 23 -data8 0x3FB769EF2C6B568D // 24 -data8 0x3FB85FD927506A47 // 25 -data8 0x3FB9335E5D594988 // 26 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-data4 0x240045E9 // 218 -data4 0x24974F60 // 219 -data4 0x242CB39F // 220 -data4 0x24AB8D69 // 221 -data4 0x23436788 // 222 -data4 0x24305E9E // 223 -data4 0x243E71A9 // 224 -data4 0x23C2A6B3 // 225 -data4 0x23FFE6CF // 226 -data4 0x2322D801 // 227 -data4 0x24515F21 // 228 -data4 0x2412A0D6 // 229 -data4 0x24E60D44 // 230 -data4 0x240D9251 // 231 -data4 0x247076E2 // 232 -data4 0x229B101B // 233 -data4 0x247B12DE // 234 -data4 0x244B9127 // 235 -data4 0x2499EC42 // 236 -data4 0x21FC3963 // 237 -data4 0x23E53266 // 238 -data4 0x24CE102D // 239 -data4 0x23CC45D2 // 240 -data4 0x2333171D // 241 -data4 0x246B3533 // 242 -data4 0x24931129 // 243 -data4 0x24405FFA // 244 -data4 0x24CF464D // 245 -data4 0x237095CD // 246 -data4 0x24F86CBD // 247 -data4 0x24E2D84B // 248 -data4 0x21ACBB44 // 249 -data4 0x24F43A8C // 250 -data4 0x249DB931 // 251 -data4 0x24A385EF // 252 -data4 0x238B1279 // 253 -data4 0x2436213E // 254 -data4 0x24F18A3B // 255 -LOCAL_OBJECT_END(log_data) - - -// Code -//============================================================== - -.section .text -GLOBAL_IEEE754_ENTRY(log1p) -{ .mfi - getf.exp GR_signexp_x = f8 // if x is unorm then must recompute - fadd.s1 FR_Xp1 = f8, f1 // Form 1+x - mov GR_05 = 0xfffe -} -{ .mlx - addl GR_ad_1 = @ltoff(log_data),gp - movl GR_A3 = 0x3fd5555555555557 // double precision memory - // representation of A3 -} -;; - -{ .mfi - ld8 GR_ad_1 = [GR_ad_1] - fclass.m p8,p0 = f8,0xb // Is x unorm? - mov GR_exp_mask = 0x1ffff -} -{ .mfi - nop.m 0 - fnorm.s1 FR_NormX = f8 // Normalize x - mov GR_exp_bias = 0xffff -} -;; - -{ .mfi - setf.exp FR_A2 = GR_05 // create A2 = 0.5 - fclass.m p9,p0 = f8,0x1E1 // is x NaN, NaT or +Inf? - nop.i 0 -} -{ .mib - setf.d FR_A3 = GR_A3 // create A3 - add GR_ad_2 = 16,GR_ad_1 // address of A5,A4 -(p8) br.cond.spnt log1p_unorm // Branch if x=unorm -} -;; - -log1p_common: -{ .mfi - nop.m 0 - frcpa.s1 FR_RcpX,p0 = f1,FR_Xp1 - nop.i 0 -} -{ .mfb - nop.m 0 -(p9) fma.d.s0 f8 = f8,f1,f0 // set V-flag -(p9) br.ret.spnt b0 // exit for NaN, NaT and +Inf -} -;; - -{ .mfi - getf.exp GR_Exp = FR_Xp1 // signexp of x+1 - fclass.m p10,p0 = FR_Xp1,0x3A // is 1+x < 0? - and GR_exp_x = GR_exp_mask, GR_signexp_x // biased exponent of x -} -{ .mfi - ldfpd FR_A7,FR_A6 = [GR_ad_1] - nop.f 0 - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - getf.sig GR_Sig = FR_Xp1 // get significand to calculate index - // for Thi,Tlo if |x| >= 2^-8 - fcmp.eq.s1 p12,p0 = f8,f0 // is x equal to 0? - sub GR_exp_x = GR_exp_x, GR_exp_bias // true exponent of x -} -;; - -{ .mfi - sub GR_N = GR_Exp,GR_exp_bias // true exponent of x+1 - fcmp.eq.s1 p11,p0 = FR_Xp1,f0 // is x = -1? - cmp.gt p6,p7 = -8, GR_exp_x // Is |x| < 2^-8 -} -{ .mfb - ldfpd FR_A5,FR_A4 = [GR_ad_2],16 - nop.f 0 -(p10) br.cond.spnt log1p_lt_minus_1 // jump if x < -1 -} -;; - -// p6 is true if |x| < 1/256 -// p7 is true if |x| >= 1/256 -.pred.rel "mutex",p6,p7 -{ .mfi -(p7) add GR_ad_1 = 0x820,GR_ad_1 // address of log(2) parts -(p6) fms.s1 FR_r = f8,f1,f0 // range reduction for |x|<1/256 -(p6) cmp.gt.unc p10,p0 = -80, GR_exp_x // Is |x| < 2^-80 -} -{ .mfb -(p7) setf.sig FR_N = GR_N // copy unbiased exponent of x to the - // significand field of FR_N -(p7) fms.s1 FR_r = FR_RcpX,FR_Xp1,f1 // range reduction for |x|>=1/256 -(p12) br.ret.spnt b0 // exit for x=0, return x -} -;; - -{ .mib -(p7) ldfpd FR_Ln2hi,FR_Ln2lo = [GR_ad_1],16 -(p7) extr.u GR_Ind = GR_Sig,55,8 // get bits from 55 to 62 as index -(p11) br.cond.spnt log1p_eq_minus_1 // jump if x = -1 -} -;; - -{ .mmf -(p7) shladd GR_ad_2 = GR_Ind,3,GR_ad_2 // address of Thi -(p7) shladd GR_ad_1 = GR_Ind,2,GR_ad_1 // address of Tlo -(p10) fnma.d.s0 f8 = f8,f8,f8 // If |x| very small, result=x-x*x -} -;; - -{ .mmb -(p7) ldfd FR_Thi = [GR_ad_2] -(p7) ldfs FR_Tlo = [GR_ad_1] -(p10) br.ret.spnt b0 // Exit if |x| < 2^(-80) -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 - fma.s1 FR_r2 = FR_r,FR_r,f0 // r^2 - nop.i 0 -} -{ .mfi - nop.m 0 - fms.s1 FR_A2 = FR_A3,FR_r,FR_A2 // A3*r+A2 - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 - fma.s1 FR_A6 = FR_A7,FR_r,FR_A6 // A7*r+A6 - nop.i 0 -} -{ .mfi - nop.m 0 - fma.s1 FR_A4 = FR_A5,FR_r,FR_A4 // A5*r+A4 - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 -(p7) fcvt.xf FR_N = FR_N - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 - fma.s1 FR_r4 = FR_r2,FR_r2,f0 // r^4 - nop.i 0 -} -{ .mfi - nop.m 0 - // (A3*r+A2)*r^2+r - fma.s1 FR_A2 = FR_A2,FR_r2,FR_r - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 - // (A7*r+A6)*r^2+(A5*r+A4) - fma.s1 FR_A4 = FR_A6,FR_r2,FR_A4 - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 - // N*Ln2hi+Thi -(p7) fma.s1 FR_NxLn2hipThi = FR_N,FR_Ln2hi,FR_Thi - nop.i 0 -} -{ .mfi - nop.m 0 - // N*Ln2lo+Tlo -(p7) fma.s1 FR_NxLn2lopTlo = FR_N,FR_Ln2lo,FR_Tlo - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - nop.m 0 -(p7) fma.s1 f8 = FR_A4,FR_r4,FR_A2 // P(r) if |x| >= 1/256 - nop.i 0 -} -{ .mfi - nop.m 0 - // (N*Ln2hi+Thi) + (N*Ln2lo+Tlo) -(p7) fma.s1 FR_NxLn2pT = FR_NxLn2hipThi,f1,FR_NxLn2lopTlo - nop.i 0 -} -;; - -.pred.rel "mutex",p6,p7 -{ .mfi - nop.m 0 -(p6) fma.d.s0 f8 = FR_A4,FR_r4,FR_A2 // result if 2^(-80) <= |x| < 1/256 - nop.i 0 -} -{ .mfb - nop.m 0 -(p7) fma.d.s0 f8 = f8,f1,FR_NxLn2pT // result if |x| >= 1/256 - br.ret.sptk b0 // Exit if |x| >= 2^(-80) -} -;; - -.align 32 -log1p_unorm: -// Here if x=unorm -{ .mfb - getf.exp GR_signexp_x = FR_NormX // recompute biased exponent - nop.f 0 - br.cond.sptk log1p_common -} -;; - -.align 32 -log1p_eq_minus_1: -// Here if x=-1 -{ .mfi - nop.m 0 - fmerge.s FR_X = f8,f8 // keep input argument for subsequent - // call of __libm_error_support# - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - mov GR_TAG = 140 // set libm error in case of log1p(-1). - frcpa.s0 f8,p0 = f8,f0 // log1p(-1) should be equal to -INF. - // We can get it using frcpa because it - // sets result to the IEEE-754 mandated - // quotient of f8/f0. - nop.i 0 -} -{ .mib - nop.m 0 - nop.i 0 - br.cond.sptk log_libm_err -} -;; - -.align 32 -log1p_lt_minus_1: -// Here if x < -1 -{ .mfi - nop.m 0 - fmerge.s FR_X = f8,f8 - nop.i 0 -} -;; - -{ .mfi - mov GR_TAG = 141 // set libm error in case of x < -1. - frcpa.s0 f8,p0 = f0,f0 // log1p(x) x < -1 should be equal to NaN. - // We can get it using frcpa because it - // sets result to the IEEE-754 mandated - // quotient of f0/f0 i.e. NaN. - nop.i 0 -} -;; - -.align 32 -log_libm_err: -{ .mmi - alloc r32 = ar.pfs,1,4,4,0 - mov GR_Parameter_TAG = GR_TAG - nop.i 0 -} -;; - -GLOBAL_IEEE754_END(log1p) - - -LOCAL_LIBM_ENTRY(__libm_error_region) -.prologue -{ .mfi - add GR_Parameter_Y = -32,sp // Parameter 2 value - nop.f 0 -.save ar.pfs,GR_SAVE_PFS - mov GR_SAVE_PFS = ar.pfs // Save ar.pfs -} -{ .mfi -.fframe 64 - add sp = -64,sp // Create new stack - nop.f 0 - mov GR_SAVE_GP = gp // Save gp -};; -{ .mmi - stfd [GR_Parameter_Y] = FR_Y,16 // STORE Parameter 2 on stack - add GR_Parameter_X = 16,sp // Parameter 1 address -.save b0, GR_SAVE_B0 - mov GR_SAVE_B0 = b0 // Save b0 -};; -.body -{ .mib - stfd [GR_Parameter_X] = FR_X // STORE Parameter 1 on stack - add GR_Parameter_RESULT = 0,GR_Parameter_Y // Parameter 3 address - nop.b 0 -} -{ .mib - stfd [GR_Parameter_Y] = FR_RESULT // STORE Parameter 3 on stack - add GR_Parameter_Y = -16,GR_Parameter_Y - br.call.sptk b0=__libm_error_support# // Call error handling function -};; -{ .mmi - add GR_Parameter_RESULT = 48,sp - nop.m 0 - nop.i 0 -};; -{ .mmi - ldfd f8 = [GR_Parameter_RESULT] // Get return result off stack -.restore sp - add sp = 64,sp // Restore stack pointer - mov b0 = GR_SAVE_B0 // Restore return address -};; -{ .mib - mov gp = GR_SAVE_GP // Restore gp - mov ar.pfs = GR_SAVE_PFS // Restore ar.pfs - br.ret.sptk b0 // Return -};; -LOCAL_LIBM_END(__libm_error_region) - -.type __libm_error_support#,@function -.global __libm_error_support# - |